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잡글

definite & semi-definite

Rocknz 2017.02.13 12:23


negative semi-definite (NSD)

In 선형대수학에서,

"M이 symmetric Matrix 이고" 
 
positive definite : 모든 x (vector(x) != 0)에 대해서 
$$ x^{T}Mx > 0 $$ 의 모든 값이 0보다 큰 양수이면 

negative definite : 모든 x (vector(x) != 0)에 대해서 
$$ x^{T}Mx < 0 $$ 의 모든 값이 0보다 작은 음수이면 

positive semi-definite : 모든 x (vector(x) != 0)에 대해서 
$$ x^{T}Mx >= 0 $$ 의 모든 값이 0보다 크나 같은 양수이면

negative semi-definite : 모든 x (vector(x) != 0)에 대해서 
$$ x^{T}Mx <= 0 $$ 의 모든 값이 0보다 작거나 같은 음수이면

즉 semi가 붙으면 0을 포함,

아니면 0을 포함하지 않는다. 


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